הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א'

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א'"

Transcript

1 הורים כותבים עם ילדיהם: תכנית לקידום ניצני אוריינות והסתגלות לכיתה א' עדי אלימלך, דורית ארם מבוא המעבר מהגן לבית-הספר מהווה תקופה משמעותית בהתפתחותם של ילדים והבנת מערכת הכתב מהווה את אחד האתגרים המרכזיים שלה. מודעות פונולוגית וידע אותיות בגיל הגן הם המנבאים העיקריים של רכישת קריאה וכתיבה בבית-הספר )2000, Levin.)Shatil, Share & פעילות כתיבה בגיל הגן מעודדת ילדים, תוך כדי עשייה משמעותית, לנתח את המבנה התוך-צלילי של המילים, ותומכת בסגמנטציה פונמית ובלמידת אותיות (2004 Kndyli,.(Stellakis & ילדים נחשפים לשפה הכתובה במרחב חייהם והוריהם מקרבים אותם אל השפה הכתובה )ארם, 2002; 2002 Prinz,.)Powel, 2004 ;Connell & מטרתו של מחקר זה הייתה להעריך במחקר אורך את התרומה של תכנית התערבות קצרה, קבוצתית וממוקדת, המדריכה הורים של ילדים לקראת סוף גן חובה לתיווך ידע אותיות ומודעות פונולוגית באמצעות פעילויות כתיבה, לקידום ניצני האוריינות של הילדים בגן והישגי הקריאה והכתיבה שלהם בתחילת כיתה א'. נוסף על כך, הערכנו את תרומת ההתערבות למשתנה שטרם נחקר עד כה בהקשר של תכניות לקידום ניצני אוריינות - הסתגלות הילדים לבית הספר. הסתגלות לכיתה א' שלב המעבר מהגן לבית-הספר טומן בחובו מפגש עם מציאות חדשה. הגן בדרך כלל מהווה מערכת מוגנת, חמה ופחות פורמלית ממסגרת בית הספר, שהיא מובנית, הישגית יותר, צפופה ופחות אינטימית. התלמיד ניצב לפני אתגר כפול: רכישת מיומנויות חדשות )בעיקר קריאה, כתיבה וחשבון( והסתגלות למערכת מורכבת )שגיא-שוורץ וג'יני, 2007(. מסגרת בית הספר מציבה בפני התלמידים מערך ציפיות ודרישות כגון: מעקב ומילוי אחר הוראות, יכולת לעבוד באופן עצמאי, רכישת הישגים לימודיים, ויכולת ליצור Bierman., Domitrovich, Nix, Gest, Welsh, אינטראקציה חיובית עם המורים ועם ( קבוצת השווים.)Greenberg, Blair, Nelson & Gill, 2008; Hausken & Rathbun, 2002 בקרב חוקרים קיימת תמימות דעים שחסך במיומנויות של ניצני אוריינות עלול להוביל לקשיים Benner, Beaudoin & Kinder, רגשיים, חברתיים והתנהגותיים ולאי הצלחה בהסתגלות לבית-הספר ( Rathbun, 2002.)2005; Bierman et al., 2008; Hausken & כדי שילדים יחוו פחות קשיי הסתגלות במעבר 43

2 לבית-הספר יש צורך להכין אותם לכך. חוקרים סבורים כי חיזוק ותרגול במיומנויות לימודיות טרם כניסת הילד לבית-הספר עשויים להפחית את קשיי ההסתגלות הצפויים )סקפה-פריד, 2010; קיגלר סואן, 2006; Missall,.)Hojnoski & לדוגמה, בנר, Bulotsky-Shearer, Fantuzzo & McDermott, 2008 ;2010 ביודוין וקינדר (2005 Kinder, )Benner, Beaudoin & מצאו קשר חיובי בין מיומנויות רכישת קריאה בגן להסתגלות חברתית וליכולת שליטה עצמית בבית-הספר. במחקר הנוכחי ניסינו לבדוק אם ילדים שהשתתפו בתכנית התערבות המכינה אותם לבית-הספר בתחום ניצני האוריינות, יסתגלו טוב יותר לבית- הספר במדדים הבאים: מכוונות למשימה, פחות קשיים בלמידה והתנהגות פחות ביישנית וחרדה. ניצני אוריינות "ניצני אוריינות" כוללים את התשתיות הקוגניטיביות המתפתחות לומדים הם בטרם עוד ילדים אצל קריאה וכתיבה באופן פורמלי ושיטתי בבית-הספר. ניצני האוריינות מהווים נפרד בלתי חלק מתהליכי הקריאה והכתיבה והם כוללים: כישורי ידע שפה, אותיות, מודעות היכרות עם פונולוגית, מוסכמות הדפוס, ניצני קריאה וניצני כתיבה )ארם, 2002(. ישנן עדויות שניצני אוריינות מנבאים את הצלחת הילד Maki, Voeten, Vauvas & Poskiparta, ברכישת הקריאה והכתיבה בכיתות היסוד בבית-הספר בעולם ( Aram, 2001;2001 Shanahan,,)Ehri, Nunes, Willows, Yaghoub-Zadeh & ובארץ )דורון דרורי, ;2005,2000 Levin 2002; Aram & Levin, 2004; Shatil, Share &.)2005, המנבאים העיקריים רכישת של הקריאה והכתיבה הם מודעות פונולוגית, ידע אותיות והשילוב ביניהם בעת כתיבה )לוין, 2002; Shatil, 2000, Levin.)Aram, 2005 ;Share & פעילות כתיבה בגיל הגן מעודדת ילדים, תוך כדי עשייה משמעותית, לנתח את המבנה התוך-צלילי של המילים, ותומכת בסגמנטציה פונמית ולמידת אותיות ( Aram, Levin & Kndyli, 2004 ;2013(. Stellakis & המחקר הנוכחי יתמקד בקידום מיומנויות אלה בחיק המשפחה לקראת המעבר לכיתה א'. מודעות פונולוגית וידע אותיות מודעות פונולוגית מוגדרת כרגישות למבנה הצלילי של המילה ומתייחסת ליכולת לזהות ולבצע מניפולציה על חלקי המילים המדוברות הגדולות יותר מפונמות )כגון: הברות וחריזה( )2009.)Pufpaff, ילדים צריכים להבין שמילה בנויה מסדרה של צלילים )פונמות( בודדים, והם צריכים ללמוד לבצע מניפולציות על צלילים אלה. על הילד לקשר אות לצליל, לפרק מילה ליחידות צליל, וליצור ביניהן אינטגרציה לשם קריאת המילה בשלמותה )בנטין, 1997(. מחקרים מארבעים השנים האחרונות מצאו קשר חזק בין מודעות פונולוגית לבין 44

3 הצלחה בקריאה בבית הספר ( Shankweiler, Adams, 1991; Katzir, Schiff & Kim, 2012; Metsala, 2012;.)Lundquist, Katz., Stuebing, Fletcher, Brady & Shaywitz, 1999 ידע אותיות כולל הכרת צורת האותיות, שמות האותיות, הקשר בין צורתה הגרפית של האות לשמה והקשר בין הצורה הגרפית של האות לצלילים שאותם האות מייצגת )לוין, 2000(. חשיפת ילדים לשמות אותיות ולצליליהן בגן מכשירה אותם לקראת ההוראה הפורמלית בבית-הספר. יש הסוברים כי רכישת שם האות יכולה לשמש גשר לרכישת הקריאה והכתיבה. ילדים יכולים להתחיל ללמוד את צורת האותיות ושמותיהן בדרך של שינון, ולאחר מכן להשתמש בעקרון האקרופוני )הפונמה נמצאת בתחילת שם האות( כדי ללמוד את הצלילים שהאותיות מסמלות )2009 Kessler,.)Ellefson, Treiman & ילדים בשלב טרום אורייני, אשר יודעים את שמות וצלילי האותיות ומשתמשים בהם, מגיעים מהר יותר להבנה של מערכת הכתב, בהשוואה לאלה שאינם מודעים לשמות האותיות ולצליליהן )לוין, שתיל כרמון ואסיף-רווה,.)2008 בסקירה של מחקרים בנושא הכרת האותיות פולין )2005 )Foulin, מציין, כי ידע אותיות בגיל טרום בית-ספר נמצא באופן עקבי כמנבא חזק של רכישת קריאה והישגי אוריינות בבית-הספר. במחקר הנוכחי אימהות קבלו הדרכה ופעילויות לקידום הערנות הפונולוגית וידע האותיות של ילדיהן בגן. אחת הגישות לקדם את ההיכרות עם מערכת הכתב, עם מודעות פונולוגית ועם ידע אותיות היא דרך כתיבה של ילדים ובכך התמקדנו במחקר. כתיבה ילדי גן מתעניינים בכתיבה ומנסים לכתוב. הם מתחילים לכתוב בכתיבה ילדית לפני שהם כותבים באופן תקין ומוסכם. כתיבת הילדים מתקדמת מכתיבה קדם פונטית )שרבוט בלתי ייצוגי, דמוי כתב, אותיות אקראי(, דרך כתיבה פונטית )כתב עיצורי אלמנטרי-תחילי, כתב עיצורי בינוני וכתב עיצורי מתקדם( ועד לכתיבה האורתוגרפית )לוין, אמסטרדמר וקורת, 1996(. עדויות ממחקרים על ניצני כתיבה מציעות כי אסטרטגיות אלפביתיות ניכרות בכתיבה ילדית לפני שהן ניכרות בקריאה, וכי ידע של איות מוקדם מקדם ומעשיר את תהליך הקריאה ( Aram, Levin, & 2013(. מחקרים הראו קשר בין כתיבה בגיל הרך להצלחה ברכישת הקריאה והכתיבה בגילאי בית-הספר. לדוגמה, )2001( Maki, Voeten, Vauvas & Poskiparta עקבו אחר ילדים ממיצב בינוני מגן חובה ועד כיתה ג' בפינלנד. החוקרים הראו כי ניצני כתיבה בגיל הגן מנבאים הישגים בכתיבת סיפור בגילאי בית-ספר 45

4 יסודי. בישראל נמצא שרמת הכתיבה בגילאי הגן מנבאת רכישת קריאה וכתיבה בכיתה א' (Shatil, Share.)Aram & Levin, 2004( והישגים אורייניים בכיתה ב' & Levin, 2000) לוין וארם )2013 Aram, )Levin & ניסו לקדם ניצני אוריינות באמצעות אסטרטגיות שונות של תיווך כתיבה בקרב ילדי גן חובה ממיצב חברתי כלכלי נמוך. החוקרות מצאו כי העתקה אינה יעילה לקידום כתיבה יותר מהתנסות בכתיבה ללא משוב. האסטרטגיה היעילה לקידום כתיבה היא הליך של ניתוח המילה לצלילים וקישור צליל לאות. החוקרות מצאו כי פעילות כתיבה קצרה )כתיבת 5 מילים פעמיים בשבוע(, המלווה בתיווך יעיל, מקדמת מאוד ניצני אוריינות. במחקר הנוכחי בחרנו לעסוק בקידום ניצני האוריינות בעזרת כתיבה בבתים באמצעות תיווך הורי. תיווך הורי קיים קשר בין סביבה אוריינית עשירה ומטפחת של הילד בגיל הגן לבין התפתחות כישורי האוריינות שלו Levin,,)Aram & והישגיו בקריאה בגילאי בית 2011; Foy & Mann, 2003; Williams & Rask, 2003( הספר היסודי )כהן, 2002; Levin, 2001.)Aram & ילדים צעירים חווים עם הוריהם מגוון של חוויות אורייניות אשר עשויות לקדם את רמת ניצני האוריינות שלהם. הורים הנמצאים באינטראקציה יומיומית עם ילדיהם, הכוללת בתוכה מרכיבים של לימוד, יכולים להוות בסיס להצלחה בבית-הספר & (Mashburan.Pinata, 2006) בהקשר של הסתגלות לבית-הספר והצלחה בלימודים טוענים )2006( Fontaine, Torre & Grafwallner כי סביבה ביתית תומכת, מעודדת ומכילה מהווה בסיס להצלחה בלימודים ובהסתגלות לבית הספר. לדעתם, ילדים להורים שיצרו סביבת למידה ביתית טרם כניסת ילדיהם לבית הספר, יהיו מוכנים יותר ללמידה בכיתה א' בשל היכרותם עם דרישות לימודיות מהבית. במהלך אינטראקציות אורייניות, הורים תומכים בילדיהם ומתווכים להם את המשימה (1978.(Vygotsky, התיווך נעשה במטרה להקטין את רמת המורכבות של רכיבים במשימה שהילד מתקשה להתמודד עמם לבד. הורים מפחיתים את התמיכה Head בהדרגה עד למצב שבו היא אינה נדרשת משום שהילד מסוגל לבצע את המשימה באופן עצמאי. Start היא דוגמה לתכנית של הדרכה ביתית לילדים ממיצב חברתי-כלכלי נמוך, שבה הורים למדו לתווך Abbott-Shim, Lambert & ( ביעילות לילדיהם במשימות בית ספריות. אבוט-שים, למברט ומק'ארתי ילדים כי הראו שהשתתפו הוריהם עם בתכנית הראו הישגים לימודיים יותר טובים )McCarty, 2003 בבית-הספר מילדים שלא השתתפו בתכנית. מתוך מגוון הפעילויות האורייניות הנמצאות בסביבתו של הילד, נתמקד במחקר הנוכחי בפעילות כתיבה של הורים עם ילדים. 46

5 תיווך הורי לכתיבה כתיבה עם ילדים היא פעילות אוריינית טבעית המתרחשת עם ההורים )2010.)Aram, פעילות זו נחקרה פחות יחסית לשיח או לקריאה עם ילדים. לאימהות יש כנראה סגנון תיווך כתיבה שאותו הן מפעילות עם ילדיהן השונים (2010,(Aram, במשימות כתיבה שונות )בסר-בירון, 2010(. מחקרים בשפות שונות הראו כי תיווך הכתיבה של ההורה, הדרך שבה ההורה מפרק את המילה לצליליה ומראה לילד כיצד לקשר בין הצליל לאות שאותה יש לכתוב, מנבא את התפתחות ניצני האוריינות של הילד )בעברית ארם ובסטקר, Lin, McBride-Chang, Aram, Levin, Cheung, Chow & Tolchinsky, ; Levin,.Aram & בסין Levin, Aram, Tolchinsky &.2009 בארצות הברית 2009 Skibbe,.Worzalla, Pess, Taub & בספרד.)NcBride-Chang, 2013 מעט מחקרי התערבות לקידום פעילות כתיבה נערכו במשפחותיהם של ילדי גן. במחקר לקידום תיווך כתיבה של אימהות לילדי גן מרקע חברתי כלכלי נמוך, מצאו ארם ולוין )2001 Levin, )Aram & כי ניתן לקדם את תיווך האימהות וכי ככל שהאימהות תיווכו כתיבה ברמה גבוהה יותר, השתפרו כך היכולות האורייניות של ילדיהן. ארם ולוין )2011 Levin, )Aram & מדגישות כי המבוגרים הפועלים עם ילדי הגן לא מודעים לחשיבות העבודה המשותפת בכתיבה. לסיכום, פעילויות כתיבה מקדמות מיומנויות אלפביתיות ומקדמות את הבנת עקרונות הכתיבה. להורים יש תרומה רבה לקידום מיומנויות אלה והם פעילים עם ילדיהם בבתים באופן טבעי בפעילויות אורייניות. אפשר להקנות להורים ידע שבעזרתו יכינו את הילד לקראת בית הספר באמצעות תיווך נכון ויעיל. המחקר הנוכחי התמקד בתכנית שלימדה הורים כיצד לתווך כתיבה לילדיהם הצעירים. לקראת מחקר זה פותחה תכנית התערבות שבה הורים לילדי גן חובה למדו כיצד לפעול עם ילדיהם בתחום ניצני האוריינות. התכנית כוללת פעילות עם אותיות וצלילים )פונולוגיה(, ומתמקדת בכתיבה משותפת עם הילדים. מטרת המחקר הייתה לבדוק את יעילותה של התכנית כמקדמת ניצני אוריינות בגן, רכישת קריאה וכתיבה בכיתה א' והסתגלות לבית-הספר )כחודש וחצי אחרי תחילת שנת הלימודים(. השערות המחקר במהלך השנה בגן חובה, קבוצת ההתערבות תתקדם יותר מאשר קבוצת האלפביתיות )מודעות פונולוגית, ידע אותיות, כתיבה וקריאה(. ההשוואה במיומנויות.1 בתחילת כיתה א' קבוצת ההתערבות תראה יתרון לימודי בתחומי קבוצת ההשוואה. הקריאה והכתיבה על פני ילדי.2 47

6 3. בתחילת כיתה א', ילדי קבוצת ההתערבות יראו הסתגלות טובה יותר לבית-הספר )מכוונות למשימה, פחות קשיים בלמידה, פחות ביישנותוחרדה( מילדי קבוצת ההשוואה. שיטה משתתפים קבוצת המחקר כללה 60 ילדי גן חובה ואימותיהם, ממיצב חברתי-כלכלי בינוני, הגרים בשלושה יישובים בצפון הארץ. כל הילדים והאימהות ממשפחות דתיות-לאומיות והילדים לומדים בארבעה גנים 32 ממלכתיים-דתיים. גם אבות הוזמנו להשתתף במחקר, אך רק אימהות התנדבו. מתוך כלל הילדים בנות ו- 28 בנים. גיל הילדים נע בין 60 ל- 81 חודשים SD=4.19(,68.07=M). במשפחות הילדים המשתתפים במחקר בין שלושה )11.7%( לתשעה ילדים )1.7%( SD=1.19(,4.97=M(. מיקום הילדים במשפחה נע מילדים בכורים במשפחה )10%( עד ילדים במיקום השביעי )5%( SD=1.62(,3.70=M(. גיל האימהות נע בין 27 ל- 49 שנים SD=5.22(,38.07=M(. רוב האימהות הן ילידות הארץ )93.3%(. השכלת האימהות נעה על פני טווח של בין 12 שנות לימוד )1.7%( לתואר שני )51.7%(. כל האימהות נשואות. הילדים חולקו לשתי קבוצות: 30 ילדים בקבוצת ההתערבות ו- 30 ילדים בקבוצת ההשוואה )אופן החלוקה מתואר בהליך(. הליך המחקר: תיאור ההתערבות בתחילת המחקר באו כלל ההורים )הורי קבוצת ההתערבות וההשוואה( למפגש בנושא מוכנות לכיתה א'. במפגש החוקרת שוחחה עם ההורים על חשיבות ההכנה לכיתה א'. החוקרת התמקדה בתחום האורייני, הבהירה מהם ניצני אוריינות )ידע אותיות ומודעות פונולוגית(, שוחחה על חשיבותם, הסבירה את חשיבות קריאת ספרים לילדי גן והדגישה את חשיבות הכתיבה עם הילדים. לאחר מכן החוקרת הציגה לפני ההורים את המחקר ומטרתו ואת הנדרש מההורים ומהילדים במהלכו. בסיום המפגש ניתן להורים דף ובו ארבעה תאריכי מפגשים. הורים שהתחייבו להגיע לארבעת המפגשים שנקבעו היוו את קבוצות ההתערבות. מי שלא יכלו להגיע למפגשים המסוימים היוו את קבוצת ההשוואה. הורי קבוצת ההשוואה התבקשו לקרוא ספרים לילדיהם ולעבוד איתם על המיומנויות האלפביתיות כפי שלמדו במפגש ההכנה. לזאת, נוסף הובטחה להם הדרכה מפורטת בסיום המחקר. לאחר מבחני הקדם שנערכו לכלל הילדים בבתים )כל מפגש ארך כ- 30 דקות(, התקיימו ארבעה מפגשי הנחיית ההורים. המפגשים התקיימו בבית הספר והשתתפו בהם הורי קבוצת ההתערבות. כל מפגש ארך 60 דקות. ילדי קבוצת ההשוואה המשיכו ללמוד על פי תכנית הלימודים הרגילה של הגן. במקביל להערכת הילדים, הגננות התבקשו למלא שאלון 48

7 הסתגלות למסגרת עבור כל ילד שהשתתף במחקר. לאחר סיום ההתערבות הוערכו כל הילדים בשנית בבתים לקראת סוף שנת הלימודים. כחודש וחצי לאחר תחילת לימודיהם בכיתה א' הילדים הוערכו פעם נוספת בבתי הספר והמורות התבקשו אף הן למלא שאלון הסתגלות למסגרת. בתכנית ההתערבות האימהות הונחו לפעול בבית עם הילד ארבע פעמים בשבוע במשך 20 דקות על פי הנחיות ברורות. ההנחיות הוגשו באמצעות חוברות עבודה ומשחקים והובהרו במפגשים של החוקרת עם האימהות. התכנית כללה ארבעה מפגשים. כל מפגש הועבר על-ידי החוקרת לכלל האימהות במשך 60 דקות שלושה שבועות של בהפרש האחד מהשני. המפגש הראשון עם האימהות נפתח בהסבר על כללי מטרת המחקר ואופן ביצועו. שאר המפגשים נפתחו הפעולות על במשוב שנעשו בבית במהלך שלושת השבועות שחלפו, התקדמות הילד, הצלחות בחלקו השני וקשיים. מפגש כל של האימהות ידע למדו תיאורטי על נושא מסוים בתחום ניצני האוריינות )ניצני אוריינות, מודעות פונולוגית, ידע אותיות, כתיבה בגיל הגן וחשיבותה( באמצעות מצגות ודפי מידע. בחלקו האחרון של המפגש הוסברו כל המשימות אותן צריכות האימהות לתווך לילדם במהלך שלושת השבועות הקרובים עד למפגש הבא. בכל מפגש האימהות קיבלו שתי חוברות עבודה מלוות בעזרים ובמשחקים עם הוראות מפורטות ומשימות שונות לתרגול בבית. הילדים תרגלו באמצעות שמונה חוברות מדורגות מבחינת הקושי. כל אחת מהחוברות עסקה בפעילויות מגוונות בנושא ידע אותיות ומודעות פונולוגית תוך תרגול מרובה של כתיבה )ראו דוגמה בנספח 1(. בתוך כל חוברת הוצעו רעיונות לפעילויות ומשחקים שאפשר לבצע עם הילד בעל-פה )לדוגמה, ידע אותיות: בחוברת - 1 תלו את רצף האותיות המצורף במקום מרכזי בבית, שננו עם ילדכם את הרצף בעזרת שיר; - מודעות פונולוגית: בחוברת 4 שחקו עם הילד את משחק מחיאות הכפיים לפירוק המילה לצליליה השונים; בחוברת - 7 שחקו במשחק הזיכרון המצורף, התאימו צליל סוגר לאות מתאימה( ובכתב )לדוגמה, ידע אותיות: בחוברת - 2 צבע את המילים המתחילות בצלילי האות ל'; מודעות פונולוגית: בחוברת - 5 מתח קו בין תמונות שיש להן מספר זהה של צלילים במילה; כתיבה: בחוברת - 4 דינה נוסעת לים. לפניך - החפצים שדינה ארזה בתיקה. כתוב מתחת לכל חפץ את שמו. בחוברת 8 הכן הזמנה למסיבת יום הולדתך(. בכל אחד מארבעת המפגשים החוקרת הדגישה את חשיבות פעילות הכתיבה עם הילד. כל קבוצת האימהות הודרכה באופן אחיד כיצד להתקדם עם ילדיהן. החוקרת ביקשה מהאימהות להביא לכל מפגש את שתי החוברות שעליהן עבדו עם הילדים בבית ואת תוצרי הכתיבה כדי לראות את התקדמות הילדים ולבדוק שאכן כולם הספיקו לבצע את כל המשימות. 49

8 כלי המחקר: הערכת אוריינות הילדים וההסתגלות לבית הספר שיום וזיהוי צלילי אותיות הילד התבקש לומר באיזו אות כותבים צליל מסוים ולזהות את האות מבין כרטיסיות עם אותיות ה-א"ב המונחות לפניו. הכרטיסיות לא כללו אותיות סופיות. החוקרת אמרה לילד: "אני אומר צליל ואתה תגיד לי איזו אות מתאימה לצליל הזה". לדוגמה "איזו אות המתאימה לצליל?"re" לאחר שהילד אמר את שם האות )שיום( החוקרת בקשה מהילד: "כעת תן לי את האות הזו". הילד התבקש לזהות ולשלוף את האות מבין אותיות ה-א"ב המונחות לפניו )זיהוי(. הילד קיבל שני ציונים: אחוז התשובות הנכונות בזיהוי שם האות. אחוז התשובות הנכונות בזיהוי צורת האות..1.2 חלוקה לצירופים ולעיצורים במטלה זו הילד התבקש לחלק 12 מילים לצלילים )צירופים- cv ועיצורים- c (. החוקרת אמרה לילד מילה ונתנה לו חמש קוביות. הילד התבקש לחלק את המילה לצלילים ולהניח קובייה לכל צליל שאמר. החוקרת הדגימה לילד ואמרה: "המילה קרחת מתחלקת ל- ka-ra-xa-t ". החוקרת הניחה קובייה עבור כל צליל שהיא אמרה. לאחר מכן החוקרת ביקשה מהילד לחלק מלים לצלילים ולהניח בהתאם קוביות. הילד קיבל ארבעה ציונים: חלוקה קולית: אחוז המילים שהילד חילק נכון לעיצורים )c( ולצירופים.)cv( עיצורים: אחוז העיצורים שחולקו נכון מתוך 16 עיצורים )c( בכלל המילים..1.2 תנועות: 3. אחוז הצירופים שחולקו נכון מתוך 21 צירופים )cv( בכלל המילים. ייצוג בקוביות: אחוז המלים שהילד פירק נכון לצלילים על פי מספר הקוביות שבהן הילד.4 השתמש. הערכנו בכל מילה אם הוא לקח מספר קוביות מתאים לחלוקת מילה )למשל במילה חלב לקח 3 קוביות, במילה שמנת לקח 4 קוביות(. כתיבת מילים הילד התבקש לכתוב את שמו, ושמונה מילים נוספות: כל מילה על דף נפרד. המילים שנבחרו )כסף, אוהד, ברוז, וילון, שפנים, מרפק, עוגיות, חבצלת( כוללות את כל האותיות בעברית, אותיות סופיות, דגושות ורפויות וכל סוגי התנועות. מחשש לאפקט תקרה ברמת הכתיבה של ילדים בכיתה א' נערך מחקר חלוץ בשנת הלימודים הקודמת לשנת קיום המחקר בהשתתפות 52 ילדי כיתה א' כחודש וחצי אחרי תחילת שנת הלימודים. הילדים התבקשו לכתוב את שמונה המילים. לא נמצא אפקט תקרה ונמצא גיוון בכתיבת הילדים. כל ילד קיבל שני ציונים, אחד לייצוג של העיצורים והשני לייצוג של אותיות אהו"י בלבד. 50

9 עיצורים - המילים כללו 36 עיצורים. כתיבת העיצורים הוערכה על סולם של חמש דרגות. - 0 נכתבה.1 אות אחרת או האות חסרה; - 1 אות הומופונית או אות סופית/לא סופית במקום לא נכון במילה - בתנאי שיש אות נוספת במילה שהיא נכונה או הומופונית במקום הנכון. לדוגמה: האות ו' במילה ברוז "בבז", האות "ם" במילה "שפנים" "שפמ"; - 2 אות נכונה במקום לא נכון במילה - בתנאי שיש אות נוספת במילה שהיא נכונה או הומופונית במקום הנכון. לדוגמה: האות צ' במילה חבצלת חצל; 3- אות הומופונית או אות סופית/לא סופית במקום הנכון במילה. לדוגמה: האות ו' במילה וילון בילון, האות ף במילה כסף כספ; - 4 אות נכונה במקום הנכון במילה. הציון הממוצע מעבר ל- 36 העיצורים על סולם 4-0 היווה את ציון כתיבת העיצורים במילים. המהימנות הפנימית במבחן הקדם ובמבחן הבתר.)α=.96( 2 במבחן הבתר )α=.97( 1,)α=.95( אותיות אהו"י - במילים הופיעו 6 אותיות אהו"י. חישבנו את אחוז אותיות האהו"י שהילד כתב..2 קריאת מילים הילד התבקש לזהות שמונה מילים שהוצגו לו על כרטיסיות. המילים היו זהות לאלה שהילד כתב אך לא הוצגו בסמיכות. לכל ילד נתנו שני ציונים: - הילד אמר שמות אותיות, 1. רמת הקריאה: הערכנו את רמת הילד על סולם של שלוש רמות: 0 צלילים שלא מתאימים או מתאימים חלקית לצלילי המילה, או קרא מילה שאינה תואמת למילת המטרה; - 1 כאשר הילד קרא נכון את צלילי המילה )למשל: ברוז קרא ב-ר-ו-ז( או כאשר הוא קרא את המילה כמעט נכון )כמילת תפל, למשל: קרחת,)kurexet או כשקרא מילה עם כל העיצורים המתאימים למילת המטרה אבל כלל תנועות שאינן מיוצגות במילת המטרה )למשל: - מספר מספרה; מסופר; ספר סיפור, סופר(; 2 כאשר הילד קרא את המילה נכון. טווח הציונים האפשרי של הציונים עבור כל מילה הוא 2-0. הציון של הנבדק הוא ממוצע התשובות על כלל המילים. המהימנות הפנימית במבחן הקדם )93.=α(, במבחן הבתר )97.=α( 1 ובמבחן הבתר 2.)α=.95( פיענוח מילים: אחוז המילים שהילד קרא נכון או הגה נכון את העיצורים שלהן..2 כתיבת משפטים הערכה זו התבצעה רק בכיתה א'. כחודש וחצי לאחר הכניסה לכיתה א', הילדים התבקשו לכתוב שלושה משפטים. החוקרת הראתה לילד תמונה ואמרה את המשפט שיש לכתוב. שלושת המשפטים היו: "גמד 51

10 יושב על פטריה", "יוני מלטף כלב" ו"רותי קיבלה בובה". הילדים קיבלו ציון עבור ייצוג העיצורים וציון עבור אותיות אהו"י. הציונים ניתנו כפי שפורט במבדק כתיבת המילים. שאלון הערכת הגננת והמורה את הסתגלות הילדים למסגרת עובד לעברית סקפה-פריד, 2010( ניתן לגננות לפני תחילת תכנית השאלון 1986( al., Hightower et 20 ההתערבות, ולמחנכת בכיתה א' כחודש וחצי לאחר תחילת שנת הלימודים. השאלון כולל פריטים המתארים התנהגויות שונות של הילד )לדוגמה, מבצע משימות בצורה אחראית; מתקשה בלימודים; משתתף בדיונים בכיתה(. במחקר חלוץ ניתן שאלון ההסתגלות לשש מחנכות כיתות א'-ב' בשנת הלימודים הקודמת לשנת קיום המחקר )תחילת שנת תשע"ד(. החוקרת בדקה עם המורות אם כחודש וחצי לאחר תחילת שנת הלימודים הן יכולות למלא את השאלון על כל אחד מילדי כיתתן. המחנכות ענו בחיוב. הערכת הילד הוא ממוצע תשובותיו לפרטי שאלוני ההסתגלות מסולם שבין 1 ל- 5 כאשר ציון גבוה מלמד על הסתגלות גבוהה. המהימנות הכללית של שאלון ההסתגלות בגן )91.=α( ובכיתה א' )93.=α(. ממצאים בפרק זה נתאר בתחילה את ההישגים האורייניים וההסתגלות למסגרת הגן של קבוצת ההתערבות וקבוצת ההשוואה, נשווה ביניהן ונעריך את הקשרים בין מדדי רקע לבין הישגי הילדים. לאחר מכן נתאר את הישגי 1(, ואת הילדים בקבוצות ההתערבות וההשוואה לאחר תכנית ההתערבות )בתר ההישגים וההסתגלות למסגרת בית הספר כחודש וחצי לאחר הכניסה לכיתה א' )בתר 2(. לבסוף נבחן באמצעות ניתוחי רגרסיות עם מדידות חוזרות בנטרול גיל האם, הסתגלות הילד למסגרת הגן וזיהוי צלילי אותיות במבחן הקדם כיצד השתתפות בתכנית מנבאת את הישגי האוריינות במבחן בתר 1 ובתר 2. הערכת הילדים לפני ההתערבות בתחילה רצינו לוודא כי הישגי קבוצת ההתערבות וההשוואה דומים לפני ההתערבות, ולהעריך את הקשרים בין מדדי הרקע והסתגלות למסגרת לבין הישגי הילדים. טבלה מספר 1 מציגה את תיאור ניצני האוריינות וההסתגלות של הילדים בטרם ההתערבות ואת ההשוואה ביניהם באמצעות מבחני t למדגמים בלתי תלויים. 52

11 טבלה 1: תיאור והשוואת ניצני האוריינות והסתגלות הילדים בשתי הקבוצות לפני ההתערבות (60 = N) t משתנה קבוצת ההתערבות )30=n( קבוצת ההשוואה )30=n( SD M SD M ידע אותיות שיום אותיות זיהוי אותיות מודעות פונולוגית חלוקה קולית עיצורים צירופים ייצוג בקוביות כתיבת מילים עיצורים אותיות אהו"י קריאת מילים רמת קריאה פיענוח הסתגלות לגן ניתוחי ה- t מראים כי בטרם ההתערבות לא קיימים הבדלים מובהקים בין קבוצת ההתערבות לקבוצת ההשוואה במדדי ניצני האוריינות שנבדקו ובהערכת הגננת את ההסתגלות של הילדים. ניתן להתרשם כי לילדים ידע אותיות גבוה )בסביבות 75%(. הילדים התקשו בחלוקה נכונה של מילים לצירופים ולעיצורים והראו כ- 20% הצלחה בלבד. בכתיבת מילים אפשר לראות שהילדים כותבים מעט בעזרת העיצורים המתאימים )25% הצלחה( ולא כותבים כלל עם אותיות אהו"י )3% הצלחה בלבד(. רוב הילדים לא ידעו לקרוא מילים. נוסף לכך, בנוגע להסתגלות הילדים, הערכת הגננות את ההסתגלות של הילדים לגן גבוהה בסולם הנע בין 0 ל- 5 שתי הקבוצות הוערכו בציון מעל 4. כדי להבין את המשמעות של משתני הרקע וההסתגלות למסגרת להישגי האוריינות של הילדים ולצורך בחירת משתנים שעליהם נשלוט בניתוח השפעת ההתערבות, בחנו את הקשרים בין משתני הרקע )גיל הילד, גיל האם, מספר הילדים במשפחה, מיקום הילד, שנות השכלת האם( וההסתגלות למסגרת לבין 53 הישגי האוריינות של הילדים באמצעות מבחני פירסון. לא מצאנו מתאמים מובהקים בין רוב משתני

12 הרקע והישגי הילדים. מצאנו קו של מתאמים מובהקים שליליים בין גיל האם להישגי הילד במדדי שיום צלילי אותיות, זיהוי צלילי אותיות סגמנטציה חלוקה נכונה לעיצורים כתיבת מילים עיצורים, פיענוח קריאת מילה - סולם ופיענוח קריאת מילה - מקל.05( < p )r = -.27, r = -.35, r = -.28, = -.26, r = -.28, בהתאמה. ככל שהאם מבוגרת יותר כך ניצני האוריינות של ילדה נמוכים יותר. כמו כן נמצאו קשרים מובהקים בין הסתגלות הילד בגן לבין שיום אותיות.01( < p,)r =.60, זיהוי אותיות.01( < p,)r =.52, כתיבה עיצורים.01( < p,)r =.51, רמת קריאה.05( < p )r =.52, ופיענוח.05( < p.)r =.30, ככל שהילד מסתגל טוב יותר למסגרת בגן כך רמת ניצני האוריינות שלו גבוהה יותר. הישגי הילדים לאחר ההתערבות בסוף שנת הלימודים בגן, וכחודש וחצי לאחר תחילת שנת הלימודים בכיתה א', הערכנו שוב את ניצני האוריינות של הילדים. נוסף על כך, הערכנו בכיתה א' גם את הסתגלות הילדים למסגרת. טבלה מספר 2 מציגה את תיאור ניצני האוריינות וההסתגלות של הילדים לאחר תכנית ההתערבות. טבלה 2: הישגי הילדים וההסתגלות בשתי הקבוצות אחרי ההתערבות בגן - בתר 1 ובכיתה א' - בתר 2 (N = 60) הערכה בתום ההתערבות בגן הערכה בכיתה א' משתנה קבוצת התערבות קבוצת ההשוואה קבוצת ההתערבות קבוצת ההשוואה )n=30( )n=30( )n=30( )n=30( SD M SD M SD M SD M ידע אותיות שיום אותיות זיהוי אותיות מודעות פונולוגית חלוקה קולית עיצורים צירופים ייצוג בקוביות כתיבת מילים עיצורים 54

13 אותיות אהו"י קריאת מילים רמת קריאה פיענוח כתיבת משפטים עיצורים אותיות אהו"י הסתגלות הילד בסיום השנה בגן מצאנו כי הישגי ילדי קבוצת ההתערבות גבוהים מהישגי ילדי קבוצת ההשוואה בכל המדדים שנבדקו. במבחני ידע אותיות ילדי קבוצת ההתערבות קיבלו ציונים גבוהים במיוחד )קרוב ל- 100% הצלחה( לעומת ילדי קבוצת ההשוואה שהגיעו לכ- 80% הצלחה. במבחני המודעות הפונולוגית אפשר להתרשם שילדי קבוצת ההתערבות יודעים לחלק נכון מילה לצירופים ולעיצורים בעקבות תכנית ההתערבות, לעומת ילדי קבוצת ההשוואה שלא מצליחים במיומנות זו. בכתיבת מילים, ילדי קבוצת ההתערבות כתבו כתיבה עיצורית נכונה )כתיבה בלי אותיות אהו"י וללא הבחנה בין אותיות הומופוניות( בעוד ילדי קבוצת ההשוואה שגו בכתיבתם. הציון בכתיבת אותיות אהו"י נמוך בשתי הקבוצות )אך עדיין קבוצת ההתערבות קיבלה ממוצע ציונים גבוה יותר(. בקריאת מילים הילדים בקבוצת ההתערבות הגיעו ל- 70% הצלחה של פיענוח. בהערכה בתחילת כיתה א' מצאנו שהישגי ילדי קבוצת ההתערבות גבוהים מהישגי ילדי קבוצת ההשוואה בכל מדדי האוריינות שנבדקו. בכתיבת מילים ובכתיבת משפטים הילדים בקבוצת ההתערבות כתבו נכון 75% מהאותיות המרכיבות את המילים והמשפטים. לעומתם ילדי קבוצת ההשוואה כתבו נכון מחצית מהאותיות בלבד. הציון בכתיבת אותיות אהו"י נמוך בשתי הקבוצות )אך עדיין קבוצת ההתערבות קיבלה בממוצע ציון גבוה יותר(. בקריאת מילים קבוצת ההתערבות הצליחה מאוד בפיענוח. בהסתגלות למסגרת בית הספר ההערכות שקיבלו ילדי קבוצת ההתערבות גבוהים מהערכות ילדי קבוצת ההשוואה. ניבוי השפעת התכנית על התקדמות הילדים בגן ובכיתה א' בנטרול השכלת האם, הסתגלות הילד לגן וידע אותיות בגן החלטנו לבחון את ההשפעה של תכנית התערבות בגן על הישגי הילדים בסיום הגן ובתחילת כיתה א'. מכיוון שידענו שגיל האם והסתגלות הילד לגן קשורים להישגי הילדים בגן החלטנו לנטרל משתנים אלה. 55

14 יותר מכך, מכיוון שידוע שקיים רצף בניצני האוריינות ורמת הילד הראשונית מנבאת את התקדמותו, החלטנו לנטרל גם את רמת ידע האותיות של הילד. בחרנו במדד של זיהוי אותיות שבו הייתה שונות רבה בין הילדים לפני ההתערבות. בחנו את השפעת ההתערבות על הישגי הילדים בסוף השנה בגן וכחודש וחצי לאחר תחילת כיתה א' באמצעות סדרת ניתוחי רגרסיות עם מדידות חוזרות בנטרול גיל האם, הסתגלות הילד למסגרת הגן וזיהוי צלילי אותיות במבחן הקדם. השתמשנו במבחני בונפרוני )Bonferroni( להערכת המקור של האינטראקציות. ניבוי ידע אותיות בהערכת בתר 1 טבלה מספר 3 מציגה את עצמת ההשפעה של המשתנים הבלתי תלויים ומקדמי נוסחת הרגרסיה לניבוי ידע אותיות ומודעות פונולוגית. טבלה 3: רגרסיה למדידות חוזרות לניבוי ידע אותיות ומודעות פונולוגית בהערכת בתר (60 1 = N) ידע אותיות מודעות פונולוגית שיום זיהוי חלוקה חלוקה חלוקה ייצוג אותיות אותיות קולית לעיצורים לצירופים בקוביות b b b b b b (SE) (SE) (SE) (SE) (SE) (SE) (27.30) (22.86) 9.70 (29.00) (27.42) (29.79) 7.90 (13.66) קבוע 0.05 (0.45) (0.44) (0.47) (0.43) -1.03* (0.47) 0.42 (0.24) גיל האם (5.13) (3.43) 2.32 (5.37) 1.69 (5.50) 15.84*** (3.52) 3.16** (1.14) הסתגלות לגן 0.21* (0.10) 0.23** (0.09) 0.23* (0.11) 0.24 (0.11) 0.56*** (0.07) זיהוי אותיות 35.56*** 23.17*** 30.52*** 39.31*** 23.12*** זמן )בתר 1 ***16.46 לעומת (4.90) (3.01) (4.47) (5.03) (2.88) (2.63) קדם( *** (5.13) 16.13*** (4.35) 22.80*** (5.34) 24.93*** (5.27) 5.05 (4.58) 5.20* (2.26) קבוצה 56

15 Wald= Wald= Wald= Wald= Wald= אינטראקציה Wald= *** 76.31*** 92.63*** *** 11.50*** )קבוצה זמן( **10.05 ממוצעים שוליים (4.22) (3.69) (4.57) (4.03) (4.47) (1.62) התערבות קדם (4.30) (3.08) (4.38) (4.46) (3.21) (2.32) התערבות בתר (4.22) (3.69) (4.57) (4.03) (4.47) (1.62) השוואה קדם (4.30) (3.08) (4.38) (4.46) (3.21) (2.32) השוואה בתר 1 * p<.05;** p<.01;***p< ניתוח הרגרסיה ביחס לניבוי שיום צלילי אותיות בבתר מלמד על כך שככל שלילדים הייתה רמת הסתגלות למסגרת וזיהוי אותיות טובים יותר במבחן הקדם, כך רמת שיום האותיות שלהם במבחן בתר 1 הייתה גבוהה יותר. כמו כן נמצאה אינטראקציה מובהקת בין הזמן לקבוצה. קבוצת ההתערבות וקבוצת ההשוואה התקדמו במידה שונה ממבחן הקדם למבחן הבתר 1. ניתוח הרגרסיה ביחס לניבוי זיהוי צלילי אותיות בבתר 1 מלמד על כך שככל שלילדים הייתה רמת הסתגלות טובה יותר לגן במבחן הקדם, כך רמת זיהוי צלילי האותיות שלהם במבחן בתר 1 הייתה גבוהה יותר. נוסף לכך, אפשר לראות כי ככל שהאם הייתה מבוגרת יותר, כך הילדים באופן מובהק ידעו פחות לזהות צלילי אותיות במבחן בתר 1. נמצאה גם אינטראקציה מובהקת בין הזמן לקבוצה. קבוצת ההתערבות וקבוצת ההשוואה התקדמו במידה שונה ממבחן הקדם למבחן הבתר 1. ניתוחי הבונפרוני של שיום וזיהוי האותיות להערכת מקור האינטראקציה מראים שהילדים בשתי הקבוצות התקדמו במובהק בשיום ובזיהוי צלילי אותיות במהלך התקופה )מלפני עד אחרי ההתערבות בגן(, אך קבוצת ההתערבות התקדמה במובהק יותר מקבוצת ההשוואה. ניתוח הרגרסיה ביחס לניבוי המודעות הפונולוגית מלמד שרמת זיהוי האותיות של הילדים בהערכת הקדם ניבאה את הישגיהם בחלוקה לעיצורים, לתנועות ולייצוג החלוקה בקוביות בהערכת בתר 1. נוסף על כך, נמצאו אינטראקציות מובהקות בין הזמן לקבוצה. קבוצת ההתערבות וקבוצת ההשוואה התקדמו במידה שונה ממבחן הקדם למבחן הבתר 1. ניתוחי בונפרוני להערכת מקור האינטראקציה מראים שרק 57

16 ילדי קבוצת ההתערבות התקדמו במובהק בכל מדדי המודעות הפונולוגית מהערכת הקדם להערכת בתר 1 בסוף שנת הלימודים בגן. ניבוי כתיבה וקריאה בהערכות בתר 1 ובתר 2 טבלה מספר 4 מתארת את עצמת ההשפעה של המשתנים הבלתי תלויים ומקדמי נוסחת הרגרסיה לניבוי כתיבה וקריאת מילים בהערכות בתר 1 )בסוף שנת הלימודים בגן( ובתר 2 )כחודש וחצי אחרי תחילת שנת הלימודים בכיתה א'(, וכתיבת משפטים בהערכת בתר 2. טבלה 4: רגרסיה למדידות חוזרות לניבוי כתיבה וקריאת מילים בהערכת בתר 1 ובתר 2 וכתיבת משפטים בהערכת בתר (60 2 = N) כתיבת מילים קריאת מילים כתיבת משפטים עיצורים אהו"י רמת קריאה פיענוח עיצורים אהו"י b b b b b (SE) (SE) (SE) (SE) (SE) (32.32) 0.56 (0.91) * (24.36) (0.40) (21.06) (0.77) קבוע (0.59) 0.00 (0.02) (0.57) (0.01) (0.46) (0.01) גיל האם 4.75 (7.09) 0.24 (0.16) 13.00** (4.49) 0.19 ** (0.07) 2.27 (3.05) 0.19 (0.13) הסתגלות למסגרת * (0.00) 0.38** 0.01 ** 0.27* 0.01 *** זיהוי (0.17) (0.14) (0.00) (0.09) (0.00) אותיות 28.33*** 0.15 ** 8.72** 1.26*** זמן (5.13) (0.05) (2.77) (0.12) 2( לעומת ) *** (5.98) 0.56*** (0.09) 16.28*** (3.33) 1.69*** (0.10) זמן 3( לעומת ) ** (6.16) 0.92*** (0.14) 21.50*** (5.29) 0.04 (0.09) 10.18** (3.74) 0.83*** (0.14) קבוצה Wald= Wald= Wald= אינטראקציה Wald= 58

17 12.47 ** 27.88*** ** )קבוצה זמן( *** ממוצעים שוליים (5.37) 0.23 (0.06) 5.65 (2.17) 1.13 (0.11) התערבות קדם (6.79) 1.02 (0.09) (4.08) 3.17 (0.11) התערבות בתר (4.74) 2.97 (0.11) (5.99) 1.16 (0.09) (4.87) 3.32 (0.11) התערבות בתר (5.37) 0.19 (0.06) 1.34 (2.17) 1.02 (0.11) השוואה קדם (6.79) 0.34 (0.09) 1.90 (4.08) 1.51 (0.11) השוואה בתר (4.74) 2.05 (0.11) (5.99) 0.75 (0.09) (4.87) 2.21 (0.11) השוואה בתר 2 * p<.05;** p<.01;***p<.001 ניתוחי הרגרסיה ביחס למשתנים של כתיבת מילים עיצורים ואהו"י מלמדים על כך שככל שלילדים היה ידע אותיות רב יותר במבחן הקדם, כך יכולת כתיבת המילים )עיצורים ואהו"י( שלהם הייתה גבוהה יותר בבתר 2. כמו כן נמצאו אינטראקציות מובהקות בין הזמן לקבוצה בשני משתני הכתיבה. קבוצת 1 ההתערבות וקבוצת ההשוואה התקדמו במידה שונה ממבחן הקדם למבחן הבתר 1 וממבחן הבתר למבחן הבתר 2. ניתוחי בונפרוני להערכת מקור האינטראקציה מראים שהילדים בשתי הקבוצות התקדמו במובהק בכתיבת עיצורים ממבחן הקדם למבחן הבתר 1, אך קבוצת ההתערבות התקדמה במובהק יותר 2 מהילדים בקבוצת ההשוואה. לעומת זאת בתקופה שבין מבחן בתר 1 למבחן בתר רק ילדי קבוצת ההשוואה התקדמו במובהק. לגבי כתיבת אותיות אהו"י, ילדי קבוצת ההתערבות התקדמו במובהק ממבחן הקדם למבחן הבתר 1, לעומת ילדי קבוצת ההשוואה שלא התקדמו באופן מובהק. לעומת זאת בתקופה שבין מבחן בתר 1 למבחן בתר 2 רק ילדי קבוצת ההשוואה התקדמו במובהק. לגבי הקריאה, ניתוחי הרגרסיה מלמדים על כך שככל שלילדים היה ידע אותיות והסתגלות למסגרת טובים יותר במבחן הקדם, כך קריאת המילים שלהם הייתה טובה יותר בבתר 2. נוסף לכך, נמצאו אינטראקציות מובהקות בין הזמן לקבוצה. ניתוחי בונפרוני מראים שבמדדי הקריאה ילדי קבוצת 59

18 ההתערבות בלבד התקדמו במובהק ממבחן הקדם למבחן הבתר 1. בתקופה שבין מבחן בתר 1 למבחן בתר 2 ילדי קבוצת ההשוואה בלבד התקדמו במובהק. ניתוח הרגרסיה ביחס למשתנה כתיבת משפטים עיצורים מלמד על כך שזיהוי אותיות בגן מנבא כתיבת משפטים במבחן בתר 2. כמו כן נמצא שלילדי קבוצת ההתערבות הייתה יכולת גבוהה יותר בכתיבת משפטים מאשר לילדי קבוצת ההשוואה במבחן בתר 2. ניבוי ההסתגלות למסגרת בכיתה א' בהערכת בתר 2 טבלה מספר 5 מתארת את עצמת ההשפעה של המשתנים הבלתי תלויים ומקדמי נוסחת הרגרסיה לניבוי ההסתגלות למסגרת בהערכת בתר 2 )כחודש וחצי אחרי תחילת שנת הלימודים בכיתה א'(. טבלה 5: רגרסיה למדידות חוזרות לניבוי הסתגלות למסגרת בהערכת בתר (60 2 = N) הסתגלות למסגרת (SE) b 3.08***(0.60) 0.00 (0.01) 0.01***(0.00) 0.03 (0.07) 0.43**(0.13) Wald=14.10*** קבוע גיל האם זיהוי אותיות זמן )3 לעומת 1( קבוצה אינטראקציה )קבוצה זמן( ממוצעים שוליים 4.24 (0.11) 4.50 (0.10) 4.05 (0.11) 3.84 (0.10) התערבות קדם התערבות בתר 2 השוואה קדם השוואה בתר 2 * p<.05;** p<.01;***p<.001 ניתוח הרגרסיה ביחס לניבוי הסתגלות למסגרת בבית-הספר )בתר 2( מלמד על כך שידע אותיות בגן מנבא הסתגלות למסגרת בית הספר. כמו כן נמצאה אינטראקציה מובהקת בין הזמן לקבוצה. קבוצת ההתערבות וקבוצת ההשוואה התקדמו במידה שונה ממבחן הקדם למבחן הבתר 2. ניתוח בונפרוני 60

19 להערכת מקור האינטראקציה מראה שהילדים בקבוצת ההתערבות הסתגלו למסגרת בכיתה א' במובהק טוב יותר מילדי קבוצת ההשוואה. דיון אוריינות הילדים בסיום הגן ובכיתה א' שיערנו כי בעקבות התכנית קבוצת ההתערבות תתקדם יותר מקבוצת ההשוואה במיומנויות האלפביתיות שבדקנו. לאור הניתוחים שהצגנו אפשר לראות כי ההתערבות אכן שיפרה אצל ילדי קבוצת ההתערבות את המיומנויות האלפביתיות שנבדקו )איות צלילים, חלוקה לצירופים, כתיבה וקריאת מילים(, וששיפור זה גבוה יותר במובהק מהשיפור הטבעי כפי שנמדד בקרב ילדי קבוצת ההשוואה. ידע אותיות - ממצאי מבדק הקדם מלמדים על כך שלילדים קל יותר לשיים אותיות )לשמוע צירוף ולזהות את שם האות המתאימה לצירוף. לדוגמה: הצירוף ל י שייך לאות למד( מאשר לזהות אותיות )לזהות את הצורה הגרפית של האות מתוך צליל האות(. ידע האותיות של הילדים במבחן הקדם היה גבוה. מעניין להיווכח שלמרות הפעילות הערה בגני החובה בנושא ידע אותיות, פעילות האימהות עם הילדים בבית, שעסקה בידע אותיות, קידמה אותם במובהק יותר מהתקדמות קבוצת ההשוואה שהמשיכה לפעול בגנים. פולין )2005 )Foulin, מחזק את הטענה כי אימון בידע אותיות מקדם ילדים. החוקר סקר מחקרים על רכישת הכרת האותיות וציין כי ידע אותיות בגיל טרום בית-ספר נמצא באופן עקבי כמנבא חזק של לימוד קריאה בבית-הספר. לטענתו הניבוי של ידע אותיות בגן נמשך לשנות הלימוד בבית-הספר. מודעות פונולוגית - מעניין להיווכח כי הציונים במבדקי הקדם היו יחסית נמוכים והראו שילדי גן חובה מתקשים לפרק מילה לצלילים שלה. כמו כן אפשר לראות כי לילדים קל יותר לזהות צירופים במילה )מ-ג-בת( )55% הצלחה( מעיצורים במילה )מ-ג-ב-ת( )28% הצלחה(. לאחר תכנית ההתערבות ילדי קבוצת ההתערבות התקדמו באופן מובהק יותר מילדי קבוצת ההשוואה בכל אחד מהמדדים שנבדקו, וקיבלו ממוצע ציונים גבוה בכל אחד מהמדדים )בסביבות 88% הצלחה(. לעומתם, ילדי קבוצת ההשוואה התקדמו בממוצע בערך 5% בלבד בכל המדדים שנבדקו, דבר המלמד על כך שללא תיווך ותרגול ישיר כמעט שלא חלה התקדמות. הספרות דנה בחלוקת מילים להברות לעומת חלוקת מילים לעיצורים ולצירופים. מודעות פונולוגית ברמת ההברות מתפתחת באופן טבעי בסביבות גיל ארבע עד חמש שנים, לפני לימוד הקריאה הפורמלי. מודעות פונולוגית ברמה גבוהה יותר, המאפשרת הבחנה ופירוק ה- CVC )צירוף עיצור( ל- CV )צירוף( ול- C )עיצור( לדוגמה: י-ל-דה, ר-כ-ב-ת, ת-ל-מי-ד, מתפתחת באמצעות + לימוד הקריאה והכתיבה )2005 Blum,.)Goswami, ;1999 Share & במטלת החלוקה לצלילים הילדים 61

20 התבקשו לחלק את המילים בחלוקה המבחינה בין צירופים לעיצורים. חלוקה זו כנראה פחות טבעית לילדים, ועם זאת חשובה לרכישת הקריאה והכתיבה. ללא תיווך ותרגול מצאנו שילדים נשארים ברמת חלוקת המילה להברות. כתיבת מילים - במבחן הקדם הילדים ידעו לכתוב כרבע מעיצורי המילים ולא השתמשו כלל באותיות אהו"י. לאחר ההתערבות ילדי קבוצת ההתערבות התקדמו מאוד בכתיבת עיצורים במילים )קרוב ל- 80% הצלחה( לעומת ילדי קבוצת ההשוואה )קרוב ל- 40% הצלחה(. גם בכתיבת אותיות אהו"י ילדי קבוצת ההתערבות גילו יכולת גבוהה יותר מילדי קבוצת ההשוואה, אך התקדמותם ביכולת זו נמוכה יחסית להתקדמותם בכתיבת עיצורים. להערכתנו, הסיבה להתקדמות הרבה של ילדי קבוצת ההתערבות בכתיבת עיצורים במילים היא אופי תכנית ההתערבות במחקר. תכנית ההתערבות התמקדה במיומנויות האלפביתיות, ניתוח מילה וכתיבה עיצורית. לדוגמה, האימהות התבקשו לסייע לילדים לחלק מילה לצירופים ולעיצורים ולכתוב אות מתאימה לכל צירוף/עיצור )המילה מורה מתחלקת ל-מו-רה והילד התבקש לכתוב מ' לצירוף מו ו-ר' לצירוף רה(. חשוב לציין שתכנית ההתערבות לא עסקה בקידום כתיבת התנועות )אותיות אהו"י( כלל, ולמרות זאת חל שיפור מובהק בקבוצת ההתערבות אף בתחום זה. ההחלטה לעסוק בתכנית ההתערבות בכתיבה עיצורית התבססה על סמך מחקרים שנעשו בנושא. לוין ושות' )1996( מסבירים כי במרכז המילה בעברית נמצא השורש העיצורי. המילים נוצרות בעיקר באמצעות שינוי התנועות והוספת צורני הנטיות. השורש נושא את עיקר משמעות המילה, ונשמר בכל הגזירות המורפולוגיות. מחקרים גילו כי ילדים רוכשים את כתיבת העיצורים ולאחר מכן את כתיבת התנועות. כללי הופעתן וכתיבתן של התנועות מורכבים וקשים לרכישה מכללי כתיבת העיצורים, וילדי גן כותבים בתחילה בעיצורים ורק לאחר מכן מוסיפים תנועות )לוין ושות', 2008(. החוקרים מסבירים כי הכותב בעברית מתייחס לעיצורים כחשובים יותר מהתנועות. הילד הרוכש את הכתב יכתוב בהתחלה בעיקר בעיצורים כיוון שהכתב העברי הוא כתב עיצורי בעיקרו. התקדמות הילדים בכתיבת אותיות אהו"י מעניינת ומראה שהבנה בסיסית של תהליך הכתיבה מסייעת גם להפנמה והתקדמות בהבנה המורכבת יותר של ייצוג התנועות. קריאת מילים - השפעת ההתערבות על קריאת הילדים מעניינת במיוחד. תכנית ההתערבות לא עסקה כלל בקריאת מילים. האימהות תרגלו עם ילדיהן כתיבה. במהלך פעילות הכתיבה הן התייחסו לידע אותיות ולערנות פונולוגית. הילדים במחקר זה לא ידעו כלל לקרוא בתחילת המחקר. ילדי גן באמצע גן חובה מסוגלים יותר לייצג מילה בכתיבה מאשר לקרוא מילים. לאחר תכנית ההתערבות, קבוצת ההתערבות התקדמה במובהק בקריאה, לעומת קבוצת ההשוואה שלא התקדמה. ההתערבות, שלא עסקה בקריאה כלל, הצליחה לקדם את רמת הקריאה של הילדים. 62

21 במחקר הנוכחי בחרנו להתמקד בקידום המיומנויות האלפביתיות של ילדי גן בחיק המשפחה לקראת המעבר לכיתה א'. חשוב לציין כי יש מקום לקדם ילדים במגוון תחומים וקיימות גישות הסוברות כי רצוי להתמקד בקידום מיומנויות כלליות יותר לקראת בית הספר. לדוגמה, פריס )2005 )Paris, מותח במאמרו ביקורת על התמקדות במיומנויות אורייניות מסוימות בלבד ומכנה זאת "מיומנויות אורייניות מוגבלות". החוקר סובר כי קידום הילדים במיומנויות כלליות ובלתי מוגבלות )כגון אוצר מילים והסקת מסקנות( מקדם את הילדים לאורך זמן לעומת המיומנויות האורייניות הספציפיות המקדמות את הילדים בנקודת זמן ספציפית בלבד. הסתגלות הילדים לכיתה א' שערנו שילדי קבוצת ההתערבות יראו הסתגלות טובה יותר למסגרת בכיתה א' מילדי קבוצת ההשוואה. בדקנו את הסתגלות ילדי שתי הקבוצות למסגרת בגן ובכיתה א'. בתחילת כיתה א' הילד נפגש לראשונה בשינוי סביבת הלימודים ואז הוא גם נדרש לרמת הסתגלות גבוהה. חששנו כי הבחירה במועד קרוב לתחילת השנה לא תשקף את ההסתגלות של הילד במהלך השנה כולה. תוצאות מחקרה של סקפה-פריד )2010( הפחיתו את החשש. החוקרת בדקה הסתגלות של ילדים לכיתה א' בשני מועדים: סמוך לתחילת שנת הלימודים ולקראת סיומה. תוצאות המחקר לא הצביעו על הבדלים משמעותיים בין שני זמני המדידה. החוקרת סברה כי הסתגלות הילדים למסגרת בבית-הספר יציבה יחסית לאורך השנה - לטוב ולרע. נוסף לכך, במחקר חלוץ וידאנו עם מורות של כיתה א' שהן אכן מסוגלות לדווח על הסתגלות של ילדים לכיתה א' כחודש וחצי לאחר תחילת שנת הלימודים. ילדי קבוצת ההתערבות הסתגלו במובהק טוב יותר למסגרת בכיתה א' מאשר ילדי קבוצת ההשוואה. תוצאות אלה מאוששות את הטענה לפיה יכולת לימודית מחזקת את ההסתגלות למסגרת שבה הילד נמצא. כאשר בדקנו בגן את הסתגלות ילדי שתי הקבוצות לא מצאנו הבדלים מובהקים לטובת אחת הקבוצות. לעומת זאת בכיתה א', כשלילדי קבוצת ההתערבות היה יתרון לימודי על פני ילדי קבוצת ההשוואה, נמצאו הבדלים מובהקים בהסתגלות לטובת ילדי קבוצת ההתערבות. זאת ועוד, ילדי קבוצת ההתערבות הסתגלו במובהק טוב יותר לכיתה א' )לפי דיווחי המורות( מהסתגלותם לגן )לפי דיווחי הגננות(. בקרב ילדי קבוצת ההשוואה לא נמצאו הבדלים בין מידת הסתגלותם לגן ולכיתה א'. ג'יני, שגיא-שוורץ, מרק ואביעזר )2014( בדקו במחקרם את איכות יחסי מורה-תלמיד ואת תרומתם לרווחתם הרגשית ולתפקודם הלימודי של תלמידי כיתות א' בישראל. ממצאי המחקר הראו כי אחד הגורמים המשמעותיים להסתגלות טובה, הן בגן והן בבית-הספר, הוא מיומנויות למידה טובות. מורה נוטה לראות את הילד כמסתגל יותר לסביבה החינוכית שבה הוא נמצא כאשר הישגיו הלימודיים 63

22 ש, הגיל הרך - מכללת לוינסקי לחינוך, גליון מס. 4 טובים. ממצא זה עולה בקנה אחד עם ממצאי מחקרים נוספים שבחנו קשרים בין משתנים אלה ( NICHD, Stuhlman, 2004 ;2003(. Pianta & נוסף לכך, ממצאי מחקרם של ג'יני ושות' )2014( מלמדים כי ככל שילדים תופסים את הסתגלותם לבית-הספר באופן חיובי יותר, כך הם משקיעים יותר בתחום הלימודי והישגיהם הלימודיים גבוהים יותר. מדדים נוספים המנבאים את הישגי הילד בגן ובכיתה א' גיל האם: תוצאות המחקר הראו מתאמים מובהקים שליליים בין גיל האם לניצני האוריינות של ילדה, כך שככל שהאם מבוגרת יותר הישגי הילד נמוכים יותר. תוצאות אלה נוגדות את תוצאות מחקרה של בסר- בירון )2010( בו נצפו מתאמים מובהקים חיוביים בין גיל האם להישגים האורייניים של הילד בגיל הגן, כך שככל שהאם הייתה מבוגרת יותר, הישגי הילד היו גבוהים יותר. אנו מניחות שההבדלים בין תוצאות המחקרים קשורים להבדלים במאפייני האוכלוסייה. במחקרה של בסר-בירון )2010( אוכלוסיית המחקר הייתה בעיקרה חילונית וממוצע הילדים למשפחה במחקרה היה שניים, ואילו אוכלוסיית המחקר הנוכחי הינה אוכלוסייה המגדירה עצמה כדתית-לאומית ובה בכל משפחה יש בממוצע חמישה ילדים. גיל האם 28.3 הממוצע בעת לידת הילד הראשון בקרב האוכלוסייה היהודית בארץ בשנת 2013 היה )הלשכה.23.4 המרכזית לסטטיסטיקה, 2014(. במחקר הנוכחי גיל האם הממוצע בעת לידת הילד הראשון הוא במחקר הנוכחי כל האימהות עובדות בין חצי משרה למשרה מלאה. מהנתונים שהוצגו לעיל אפשר לראות כי האימהות במחקר הן אימהות שהתחילו ללדת בגיל צעיר )יחסית לגיל הממוצע באוכלוסייה(, בעלות משפחות ברוכות ילדים )פי שתיים מהממוצע באוכלוסייה( העובדות לפרנסת משפחתן. לאור הנאמר אפשר להניח כי ככל שיש לאם מספר ילדים גדול יותר, גילה עולה, ויש לה פחות זמן להכין את ילדה לכיתה א'. )2012 שתישאל 553 בסוגיית המגזר עסק סקר "מאגר מוחות" )בק, נשים. הנשאלות התבקשו 45% אופן על דעתן את לחוות ההתנהלות היום-יומית הקשור בכל לסוגיות חינוך ומוסר. מהנשים החילוניות לדעתן כי אמרו אישה מהמגזר הדתי-לאומי ואישה חילונית משקיעות באותה מידה בחינוך הילדים. 50% מהנשים הדתיות-לאומיות ו- 65% מהחרדיות סברו כי האישה הדתית-לאומית משקיעה בכך יותר מהאישה החילונית. מהסקר עולה כי רוב הנשים במגזרים השונים אינן סוברות כי נשים מהמגזר הדתי-לאומי משקיעות פחות בחינוך הילדים מאישה מהמגזר החילוני. ממצא זה נוגד אף הוא את תוצאות המחקר הנוכחי, שבו נראה כי אימהות מהמגזר הדתי-לאומי משקיעות פחות בהכנת ילדן לכיתה א' ככל שגילן עולה וככל שיש להן יותר ילדים. הסתגלות לגן: ממצאי המחקר מראים על מתאמים מובהקים בין הסתגלות הילד למסגרת הגן למבדקי איות צלילים ומבדקי כתיבת וקריאת מילים, כך שככל שהילד מסתגל למסגרת בגן הישגיו 64

23 האורייניים גבוהים יותר. בהמשך בדקנו האם קיים קשר בין הסתגלות הילד למסגרת בכיתה א' לבין הישגי הילד במבדקי בתר 2, שנערכו כחודש וחצי לאחר תחילת הלימודים בכיתה א'. הממצאים מראים כי הסתגלות הילד לגן קשורה להישגיו בכיתה ולהסתגלותו לכיתה א', כך שככל שהילד מסתגל למסגרת בכיתה א' הישגיו האורייניים גבוהים יותר. בספרות אפשר למצוא מחקרים התומכים בממצאים אלה ומראים שככל שהילד מסתגל טוב יותר לגן והישגיו האורייניים טובים יותר, כך הוא מסתגל טוב יותר לכיתה א' )קיגלר סואן, ;2010 סקפה-פריד, Claessens, 2010 Benner, Beaudoin & Kinder, 2005; Duncan, Huston, Pagani, Engel, Sexton, Dowsett, Magnuson, Klebanov, Feinstein, Brooks-Gunn, Duckworth.)& Japel, 2007; Hojnoski & Missall, 2006 מגבלות המחקר מגבלתו המרכזית של המחקר היא גודלו הקטן יחסית ואופן החלוקה לקבוצת ההתערבות ולקבוצת ההשוואה. במפגש הפתיחה הוצע לכל ההורים להשתתף בתכנית ההתערבות. ההורים שהתחייבו להגיע לכל ארבעת המפגשים היוו את קבוצת ההתערבות. במפגש הפתיחה כל ההורים הביעו עניין בהתערבות ורצון עקרוני להשתתף, אך חלקם לא יכלו להתחייב להגיע לארבעת המפגשים והם היוו את קבוצת ההשוואה. יתכן שחלק מההורים בקבוצת ההשוואה לא התחייבו להגיע למפגשים בשל סיבות שונות, כגון תפיסה שיש פחות צורך להכין ילדים לכיתה א'. נוסף על כך, הידע על הסתגלות הילד לכיתה א' התקבל משאלון. במחקרים עתידיים חשוב לבדוק את הסתגלות הילדים למסגרות החינוך בדרכים נוספות, כגון תצפיות וראיונות. מסקנות לסיכום, מצאנו כי טיפוח מיומנויות אלפביתיות, המתמקדות בכתיבה בגיל הגן באמצעות תיווך הורי ממוקד בבית, מקדם הישגי קריאה וכתיבה והסתגלות לכיתה א'. המחקר מחזק את חשיבות העלאת המודעות של אנשי חינוך והורים לעבודה גם על מיומנות אלה לקראת הלימודים בכיתה א'. הדרכת הורים קבוצתית חוסכת משאבים ונמצאה יעילה במחקרנו. להערכתנו, יש מקום להדריך הורים בקבוצות וללמדם כיצד לתווך לילדיהם מגוון תחומים. הסתגלותם הטובה יותר של הילדים שהשתתפו בהתערבות לכיתה א' היא סיבה נוספת לחשיבות הטיפוח האורייני בגיל הגן ולמיסוד הדרכת הורי ילדי גן חובה כחלק מתכנית הלימודים במשרד החינוך. 65

24 רשימת מקורות ארם, ד' )2002(. אינטראקציה הורים-ילדים והתפתחות ניצני אוריינות: עדויות מחקריות בזכות גיוון הפעולה. בתוך פ"ש קליין וד' גבעון )עורכות(, שפה, למידה ואוריינות בגיל הרך, )עמ' (. תל-אביב: רמות. ארם, ד' ובסטקר, א' )2009(. מסגרת החינוך, אמונות פדגוגיות, ידע על הישגי הילד ומאפייני התיווך לכתיבה כמנבאים ניצני אוריינות בקרב ילדי גן טרום חובה. אוריינות ושפה, , בנטין, ש' )1997(. שבין הקשר על פונולוגיה, מודעות פונמית ותהליכי קריאה. שימרון י' בתוך )עורך(, מחקרים בפסיכולוגיה של הלשון בישראל: רכישת לשון, קריאה וכתיבה (. ירושלים: מאגנס. )עמ' בסר- בירון, ש' )2010(. תיווך הורי במשימות כתיבה וניצני אוריינות של קוראים מקדימים: השוואה לילדים באותו גיל וילדים ברמת קריאה דומה. חיבור לשם קבלת התואר דוקטור לפילוסופיה, בית הספר לחינוך, אוניברסיטת תל-אביב. בק, ל' )2012(. להתחתן כי כולם מתחתנים? אוחזר מתוך: / %20 _סקר_חדש ג'יני, מ', שגיא-שוורץ א', מרק, צ' ואביעזר, א' )2014(. יחסי מורה-תלמיד חיוביים כ"בסיס בטוח" לרווחתו דורון דרורי, הרגשית של הילד, למחויבותו הלימודית ולתפקודו בבית-הספר. מגמות, 49)3(, י' )2005(. קידום ניצני אוריינות: הערכת תכנית התערבות ייעוצית להעצמת הורים ממיצב נמוך כמתווכי כתיבה במעבר מגן לבית הספר. עבודת מחקר לשם קבלת תואר מוסמך,M.A. בית הספר לחינוך, אוניברסיטת תל-אביב. הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )2014(. גיל ממוצע של האם בלידה ראשונה, לפי דת האם. אוחזר מתוך: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )2014(. מספר ילדים במשפחה. אוחזר מתוך: כהן, ד' )2002(. התפתחות האוריינות בין הגן לבית הספר: הקשר בין ניצני אוריינות וגורמי רקע בסביבת הילד בגיל הגן להישגים בקריאה קולית ובהבנת הנקרא בכיתה ב', בקרב ילדים ממיצב נמוך. עבודת מחקר לשם קבלת תואר מוסמך,M.A. בית הספר לחינוך, אוניברסיטת תל-אביב. לוין, א' )2002(. אלף אהל בית זה בית גימל זה גמל גדול...: מה מפיקים ילדים בגיל הרך מידיעת שמות האותיות. בתוך פ"ש קליין וד' גבעון )עורכות(, שפה למידה ואוריינות בגיל הרך, )עמ' (. 66 תל-אביב: רמות.

25 - א' )2008(. א', לוין, שתיל כרמון, ס' ואסיף-רווה, למידת שמות אותיות שמן שהן והצליל מייצגות ותרומתה לזיהוי מילים כתובות. אוריינות ושפה, , לוין, א', אמסטרדמר, פ' וקורת, ע' )1996(. ניצני כתיבה בגיל הגן: היבטים התפתחותיים והשפעת מבנה הלשון. בתוך י' שימרון )עורך(, מחקרים פסיכולינגוויסטים בישראל: פסיכולוגיה של לשון, קריאה וכתיבה )עמ' (. ירושלים: מאגנס. סקפה-פריד, א' )2010(. השפעת סגנון ההורות של האם על הסתגלות הילד לבית הספר. עבודת מחקר לשם קבלת תואר מוסמך,M.A. בית הספר לחינוך, אוניברסיטת תל-אביב. קיגלר-סואן, נ' )2010(. סדר לידה והבדלים בתוכן ובהיקף של ההכנה לכיתה א' הננקטת על-ידי חברי המשפחה. עבודת מחקר לשם קבלת תואר מוסמך,M.A. בית הספר לחינוך, אוניברסיטת תל- אביב. שגיא-שוורץ, א' וג'יני, מ' )2007(. מעגלי בטחון רגשיים-חברתיים בין ילדים למורים במסגרות חינוך. בתוך פ"ש קליין וי"ב יבלון )עורכים(, ממחקר לעשייה בחינוך לגיל הרך )עמ' האקדמיה הלאומית למדעים (. ירושלים: Abbott-Shim, M., Lambert, R., & McCarty, F. (2003). A Comparison of school readiness outcomes for children randomly assigned to a head start program and the programs' wait list. Journal for Students' Placed at Risk, 8, Adams, M. J. (1991). Beginning to read: Thinking and learning about print. Cambridge, MA: MIT Press. Aram, D. (2010). Writing with young children: A comparison of paternal and maternal guidance. Journal of Research in Reading, 33, Aram, D. (2005). Continuity in children's literacy achievements: A longitudinal perspective from kindergarten to school. First Language, 25, Aram, D. (2002). Joint writing in Hebrew of dictated words versus proper names: Analysis of low SES mother kindergartner's dyads. Journal of Childhood Education, 17,

26 Aram, D., & Levin, I. (2011). Home support of children in the writing process: Contributions to early literacy. In: S. B. Neuman, & D. K. Dickinson (Eds.), Handbook of Early Literacy Research (pp ). Vol. 3. Guilford Publications Press. Aram, D., & Levin, I. (2004). The role of maternal mediation of writing to kindergartners in promoting literacy achievements in second grade: A longitudinal perspective. Reading and Writing: An Interdisciplinary Journal, 17, Aram, D., & Levin, I. (2001). Mother-Child joint writing in low SES: Sociocultural, maternal mediation, and emergent literacy. Cognitive Development, 16, Benner, G. J., Beaudoin, K., & Kinder, D. (2005). The Relationships between the beginning reading skills and social adjustment of a general sample of elementary aged children. Education and Treatment of Children, 28, Bierman, K. L., Domitrovich, C. E., Nix, R. L., Gest, S. D., Welsh, J. A., Greenberg, M. T., Blair, C., Nelson, K. E., & Gill, S. (2008). Promoting academic and social emotional school readiness: The Head Start REDI Program. Child Development, 79, Bulotsky-Shearer, L., Fantuzzo, J. W., & McDermott, P. A. (2008). An investigation of classroom situational dimensions of emotional and behavioral adjustment and cognitive and social outcomes for Head Start children. Development Psychology, 44, Connell, C. M., & Prinz, R. J. (2002). The impact of childcare and parent-child interactions on school readiness and social skills development for low-income African American children. Journal of School Psychology, 40, Duncan, G. J., Claessens, A., Huston, A. C., Pagani, L. S., Engel, M., Sexton, H., Dowsett, C. J., Magnuson, K., Klebanov, P., Feinstein, L., Brooks-Gunn, J., Duckworth, K., & 68

27 Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Development Psychology, 43, Ehri, L. C., Nunes, S. R., Willows, D. M. Yaghoub-Zadeh, Z., & Shanahan, T. (2001). Phonemic awareness instruction helps children learn to read: Evidence from the National Reading Panel's meta-analysis. Reading Research Quarterly, 36, Ellefson, M. R., Treiman, R., & Kessler, B. (2009). Learning to label letters by sounds names: A comparison of England and the United States. Journal of Experimental Child Psychology, 102, Fontaine, N. S., Torre, D. L., & Grafwallner, R. (2006). Effects of quality early care on school readiness skills of children at risk. Early Child Development and Care, 1, Foulin, J. A. (2005). Why is letter-name knowledge such a good predictor of learning to read? Reading and Writing, 18, Foy, J. G., & Mann, V. (2003). Home literacy environment and phonological awareness in preschool children: Differential effects for rhyme and phoneme awareness. Journal of Applied Psycholinguistics, 24, Goswami, U. (1999). The relationship between phonological awareness and orthographic representation in different orthographies. In: M. Harris, & G. Hatano (Eds.), Learning to Read and Write. A Cross-Linguistic Perspective, (pp ). Cambridge: University Press. Hausken, E. G., & Rathbun, A. H. (2002). Adjustment to kindergarten: Child, family, and kindergarten program factors. Paper Presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association (New Orleans, LA, April 1-5, 2002). 69

28 Hojnoski, R. L., & Missall, K. N. (2006). Addressing school readiness: Expanding school psychology in early education. School Psychology Review, 35, Katzir, T., Schiff, R., & Kim, Y. (2012). The effects of orthographic consistency on reading development: A within and between cross-linguistic study of fluency and accuracy among fourth grade English and Hebrew-speaking children. Learning and Individual Differences, 22(6), Levin, I., Aram, D. (2013). Promoting early literacy via practicing invented spelling: A comparison of different mediation routines. Reading Research Quarterly, 48(3), Levin, I., Aram, D., Tolchinsky, L., & McBride-Chang, C. (2013). Effects of orthographic depth on maternal mediation of writing: Relations to children's emergent reading and spelling. Reading Research Quarterly, 48(4), Lin, D., McBride-Chang, C., Aram, D., Levin, I., Cheung, R. Y. M., Chow, Y. Y. Y., & Tolchinsky, L. (2009). Maternal mediation of writing in Chinese children. Language and Cognitive Processes, 24, DOI: / Mäki, H. S., Voeten, M. J. M., Vauras, M. M. S., & Poskiparta, E. H. (2001). Predicting writing skill development with word recognition and preschool readiness skills. Reading and Writing, 14, DOI: /A: Mashburan, A. J., & Pianta, R. C. (2006). Social relationships and school readiness. Early Education and Development, 17, Metsala, J. L. (2012). Difficulties in word reading and fluency in English: Interventions. Encyclopedia of language and literacy development (pp. 1-9). London: ON Western University. Retrieved from 70

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

מבוא המחשב הפך בימינו לחלק אינטגראלי מן החיים, והשפעתו ניכרת בכל התחומים. בדומה

מבוא המחשב הפך בימינו לחלק אינטגראלי מן החיים, והשפעתו ניכרת בכל התחומים. בדומה 1 מבוא המחשב הפך בימינו לחלק אינטגראלי מן החיים, והשפעתו ניכרת בכל התחומים. בדומה למבוגרים, גם אצל ילדים, השימוש במחשב נעשה שכיח יותר, הן בבית והן במסגרות החינוכיות,.(Backingham & Scanlon, 2003; כולל גן

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004)

.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004) שפה ומוח,.00.111, אוכ"פים לוהטים: כיצד מיוצגות אותיות כפולות בבאפר הגרפמי? מיה יכיני ונעמה פרידמן אוניברסיטת תל אביב הבאפר הגרפמי הינו מאגר זיכרון קצר טווח אשר מקשר בין תהליכים מרכזיים שאחראים לשליפת הייצוג

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב 144 ע קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב עטרה אורן אוניברסיטת בר-אילן ataraoren@gmail.com סיגל עדן אוניברסיטת בר-אילן sigal.eden@biu.ac.il Promoting

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר דקדוק חסר הקשר דקדוק חסר הקשר הנו רביעיה > S

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר) NATIONAL INSTITUTE FOR TESTING & EVALUATION

הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ער) NATIONAL INSTITUTE FOR TESTING & EVALUATION דוח המרכז 408 הבדלים בין דוברי עברית לדוברי ערבית ביעילות הקריאה של טקסטים בשפת האם צור קרליץ ענת בן-סימון רפיק אברהים זוהר אביתר ספטמבר 2014 מרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר) NTIONL INSTITUTE FOR TESTING

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

רונית רמר חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" בית-הספר לחינוך הוגש לסנט של אוניברסיטת בר-אילן מאת

רונית רמר חיבור לשם קבלת התואר דוקטור לפילוסופיה בית-הספר לחינוך הוגש לסנט של אוניברסיטת בר-אילן מאת השפעתה של תוכנית התערבות בשילוב בובת תיאטרון על אסטרטגיות התיווך של מתווכות, ועל הנעה ללמידה והישגים בתחום ניצני אוריינות של ילדי גן בחינוך המיוחד ובחינוך הרגיל חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה"

Διαβάστε περισσότερα

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, א"ב (.

חלק 1 כלומר, פונקציה. האוטומט. ) אותיות, אלפבית, אב (. תוכן עניינים תקציר מודלים חישוביים ערך יגאל הינדי 2 2 2 3 4 6 6 6 7 7 8 8 9 11 13 14 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20 20 - האוטומט הסופי - אוטומט סופי דטרמניסטי 2 פרק - מושגים ומילות מפתח 2.1 - הגדרת אוטומט

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 כתוב אוטומט דטרמיניסטי לשפות הבאות מעל הא"ב.Σ={,} א. *Σ. q, ב. q, ג. {ε}, q, q ד. } = 3 {w w mod, q, q,, ה. ''} {w w does not contin the sustring q 4 q 3 q q כתוב אוטומט דטרמיניסטי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, הזמנה למעורבות מצד בית הספר, מצד המחנכת ומצד הילד, ומשאבי זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים חיבור לשם

Διαβάστε περισσότερα

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση

חברה ותעסוקה. παρέα και απασχόληση יוונית παρέα και απασχόληση γνωριµία πώς σας λένε; µε λένε... τί κάνετε; καλά, ευχαριστώ, κι εσείς; δόξα το θεό! γνωρίστε τον κύριο / την κυρία χάρηκα που σας γνωρίσα αίροµαι που σας βλέπω ותעסוקה היכרות

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum האוניברסיטה העברית בירושלים הפקולטה למדעי החברה החוג לפסיכולוגיה נוירופסיכולוגיה יישומית עבודת תיזה בנושא: דחק ותסמינים פסיכולוגיים בקרב הורים לילדים עם הפרעות בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך Stress and psychological

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

קריאת ספר ילדים בגן על ידי גננות והתייחסותן להיבטים של תאוריית ה- mind

קריאת ספר ילדים בגן על ידי גננות והתייחסותן להיבטים של תאוריית ה- mind קריאת ספר ילדים בגן על ידי גננות והתייחסותן להיבטים של תאוריית ה- mind מרגלית זיו, מרילין סמדג'ה, 1 דורית ארם F0 מבוא היבט חשוב בהתפתחותם של ילדים בגיל הרך הוא ההבנה החברתית. תאוריית ה- mind ToM: ) (Theory

Διαβάστε περισσότερα

סגנון הורות ועמדות כלפי אלימות בראייה בין דורית בקרב דתיות וחילוניות מיהודה ושומרון

סגנון הורות ועמדות כלפי אלימות בראייה בין דורית בקרב דתיות וחילוניות מיהודה ושומרון 267 סגנון הורות ועמדות כלפי אלימות בראייה בין דורית בקרב דתיות וחילוניות מיהודה ושומרון שרה בן דוד ומלי שחורי מו"פ אזורי השומרון ובקעת הירדן, והמרכז האוניברסיטאי אריאל מבוא קיימות דרכים רבות לגידול ילדים,

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

התעתיק מלועזית לעברית הקדמה

התעתיק מלועזית לעברית הקדמה התעתיק מלועזית לעברית כללי התעתיק מלועזית לעברית נדונו מחדש במליאת האקדמיה ללשון העברית בישיבותיה בשנים תשס"ד תשס"ז. הכללים אושרו סופית בישיבת מליאת האקדמיה בד' בסיוון תשס"ז, 21 במאי 2007 )ישיבה רצז(.

Διαβάστε περισσότερα

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 10

סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 10 סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 10 סדרת מחקרי מדיניות מחקר מדיניות 10 האם מצטמצמים הפערים בחינוך? יעקב גלבוע המכללה האקדמית ספיר POLICY RESEARCH No. 10 The Growing Gaps in Achievements: lesson from the

Διαβάστε περισσότερα

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו הורים מזדקנים המטפלים בילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית- מידות דחק, נטל טיפול, מצבם הכלכלי ואמביוולנטיות כלפי ילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית. מעיין פיין בהנחיית: פרופסור אסתר ז"ל יקוביץ מוגבלות

Διαβάστε περισσότερα

אוריינות, מדיה והוראת התקשורת: הקניית מיומנויות של אוריינות מדיה באמצעות הוראת תקשורת

אוריינות, מדיה והוראת התקשורת: הקניית מיומנויות של אוריינות מדיה באמצעות הוראת תקשורת 117 אוריינות, מדיה והוראת התקשורת: הקניית מיומנויות של אוריינות מדיה באמצעות הוראת תקשורת דורית אלט תקציר מחקר 1 זה בוחן את תרומתה של הוראת התקשורת לפיתוח מיומנויות של אוריינות מדיה בקרב מתבגרים. אוריינות

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

i שאלות 8,9 בתרגיל 2 ( A, F) אלגברת יצירה Α היא זוג כאשר i F = { f קבוצה של פונקציות {I קבוצה לא ריקה ו A A n i n i מקומית מ ל. A נרשה גם פונקציות 0 f i היא פונקציה n i טבעי כך ש כך שלכל i קיים B נוצר

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα